RSS

Category Archives: Soal-soal

Soal Sistem Koordinat

Perhatikan gambar di bawah, dengan menggunakan sistem koordinat Cartesian, tentukan volume bola dengan jari-jari a !

Image

Jawab :

ΔV = Δx Δy Δz

dV = dx dy dz

x2 + y2 + z2 = a2

Bagian yang diperlihatkan pada gambar diatas adalah bagian bola pada oktan pertama.

Volume bola Keseluruhan (8 oktan) adalah :

Image

Sekian

-Aunurrofiq Hidayat, 2 Januari 2013-

 
Leave a comment

Posted by on January 2, 2013 in Soal-soal

 

Tags: , , , ,

Soal Hidrolika (2)

Untuk model dan prototip, tunjukkanlah bahwa, bila hanya berat dan inersia yang berpengaruh, perbandingan aliran Q sama dengan perbandingan pangkat lima per dua dari dimensi panjangnya.

Jawab :

Image

Perbandingan waktu harus ditentukan untuk keadaan-keadaan yang mempengaruhi aliran. Dapat ditulis pernyataan-pernyataan untuk gaya-gaya gravitasi dan inersia, sebagai berikut :

Berat :

Image

wr = berat satuan (N/m3)

Inersia :

Image

Dengan menyamakan perbandingan gaya :

Image

Yang  bila dijawab untuk perbandingan waktu, memberi :

Image

Dengan mengetahui bahwa harga gr merupakan kesatuan, substitusi dalam pernyataan perbandingan aliran memberikan :

Image

Selesai

-Aunurrofiq Hidayat, 1 Januari 2013-

(Learning mod. FATEC)

 
Leave a comment

Posted by on January 1, 2013 in Soal-soal

 

Tags: , ,

Soal Hidrolika

Sebuah kapal yang panjang lambungnya 140 m menjelajah lautan dengan kecepatan 7,6 m/s.  (g = 9,8 m/s2)

  1. Hitung Bilangan Froude NF
  2. Untuk keserupaan dinamik, pada kecepatan berapakah seharusnya sebuah model 1 : 30 ditarik melalui air ?

Jawab :

1. Bilangan Froude NF

Image

2. Untuk keserupaan dinamik, pada kecepatan berapakah seharusnya sebuah model 1 : 30 ditarik melalui air ?

Jika dua pola aliran dengan batas-batas yang serupa secara geometris dipengaruhi  oleh gaya inersia dan gaya berat, bilangan Froude nya merupakan perbandingan yang penting dalam studi-studi model tersebut. Jadi :

 Image

Jadi kecepatan model seharusnya adalah 1,388 m/s

Selesai

-Aunurrofiq Hidayat, 30 Desember 2012-

(Learning Mod. FATEC)

 
Leave a comment

Posted by on December 29, 2012 in Soal-soal

 

Tags: , , ,

Soal Transformasi Laplace (2)

Perhatikan gambar dibawah, pada t = 0 muatan kapasitor dan arus adalah 0. Tentukan muatan dan arus pada setiap saat t, jika E = 100 sin 3t volt !

Image

Jawab :

Image

Misalkan y = q.  Persamaan (1) dapat kita ubah menjadi :

Image

Dengan menggunakan tabel transformasi Laplace, Bentuk Laplacian untuk tiap suku pada persamaan (2) adalah :

Image

Dengan menggunakan pecahan parsial diperoleh :

Image

Dengan menggunakan Tabel Transformasi Laplace maka bentuk persamaan (4) akan menjadi :

Image

Jadi Muatan pada setiap saat t adalah :

Image

Dengan menggunakan persamaan (5) kita akan mencari nilai Kuat arus pada setiap saat t yaitu :

Image

Selesai.

“Bagian yang memuat bentuk eksponensial disebut sebagai keadaan Transien. Sedangkan bagian yang tidak mengandung bentuk eksponensial disebut sebagai keadaan Tunak (Steady State)“.

Catatan :

Pecahan Parsial untuk Mencari Y adalah :

Image

Cara selanjutnya sama dengan cara yang ada pada posting sebelumnya, sehingga diperoleh nilai Y seperti pada persamaan (4) diatas.

-Aunurrofiq Hidayat, 29 Desember 2012-

 
Leave a comment

Posted by on December 29, 2012 in Soal-soal

 

Tags: , , ,

Soal Transformasi Laplace

Perhatikan gambar dibawah, pada t = 0 muatan kapasitor dan arus adalah 0. Tentukan muatan dan arus pada setiap saat t, jika E = 300 volt !

Image

Jawab :

Image

Misalkan y = q.  Persamaan (1) dapat kita ubah menjadi :

Image

Dengan menggunakan tabel transformasi Laplace, Bentuk Laplacian untuk tiap suku pada persamaan (2) adalah :

Image

Dengan menggunakan pecahan parsial :

Image

Substistusi nilai A yang diperoleh pada persamaan (7) ke persamaan (5) dan (6) :

Image

Berdasarkan persamaan (3) dan (4) diketahui bahwa :

Image

Dengan memasukkan nilai A, B dan C yang telah diperoleh maka :

Image

Dengan menggunakan Tabel Transformasi Laplace, Berdasarkan L1, L13, dan L14 maka bentuk persamaan (8) akan menjadi :

Image

Jadi Muatan pada setiap saat t adalah :

Image

Dengan menggunakan persamaan (9) kita akan mencari nilai Kuat arus pada setiap saat t yaitu :

Image

Selesai.

-Aunurrofiq Hidayat 29 Desember 2012-

 
Leave a comment

Posted by on December 29, 2012 in Soal-soal

 

Tags: , , , , , ,

Soal Fungsi Dua Kendala

Tentukan jarak terpendek dari titik Origin ke perpotongan antara 2x + y – z = 1 dengan x – y + z = 2 !

Jawab :

Kita akan menyelesaikan soal tersebut dengan menggunakan fungsi kendala.

Kita akan meminimalisasi :

Image

terhadap dua kendala yaitu :

Image

dan ;

Image

Jawab :

Image

Dengan menggunakan eliminasi, dari persamaan (1), (2) dan (3) diperoleh :

 Image

Substitusikan hasilnya ke persamaan (2) :

Image

Kemudian :

Image

Dari Persamaan (2) :

Image

Dari Persamaan (3) :

Image

Kemudian, Jarak terpendek dari titik Origin ke perpotongan antara 2x + y – z = 1 dengan x – y + z = 2 adalah :

Image

Selesai.

Have a Nice Study ….

-Aunurrofiq Hidayat, 28 Desember 2012-

 
Leave a comment

Posted by on December 28, 2012 in Soal-soal

 

Tags: , , , , ,

Soal Panjang Gelombang Foton

Sebuah positron bertumbukan dengan sebuah elektron dan keduanya musnah (teranihilasi ). Masing masing partikel mempunyai energi kinetik 1 MeV. Cari panjang gelombang foton yang ditimbulkannya !

Diketahui :
Elektron dan positron dengan energi kinetik :

Ditanya : panjang gelombang foton ?

Jawab :

Selesai.

Have a nice study…………………

-Aunurrofiq Hidayat, 03 Mei 2011-

 
Leave a comment

Posted by on May 3, 2011 in Soal-soal

 

Tags: , ,

 
Follow

Get every new post delivered to your Inbox.