RSS

Soal Transformasi Laplace (2)

29 Dec

Perhatikan gambar dibawah, pada t = 0 muatan kapasitor dan arus adalah 0. Tentukan muatan dan arus pada setiap saat t, jika E = 100 sin 3t volt !

Image

Jawab :

Image

Misalkan y = q.  Persamaan (1) dapat kita ubah menjadi :

Image

Dengan menggunakan tabel transformasi Laplace, Bentuk Laplacian untuk tiap suku pada persamaan (2) adalah :

Image

Dengan menggunakan pecahan parsial diperoleh :

Image

Dengan menggunakan Tabel Transformasi Laplace maka bentuk persamaan (4) akan menjadi :

Image

Jadi Muatan pada setiap saat t adalah :

Image

Dengan menggunakan persamaan (5) kita akan mencari nilai Kuat arus pada setiap saat t yaitu :

Image

Selesai.

“Bagian yang memuat bentuk eksponensial disebut sebagai keadaan Transien. Sedangkan bagian yang tidak mengandung bentuk eksponensial disebut sebagai keadaan Tunak (Steady State)“.

Catatan :

Pecahan Parsial untuk Mencari Y adalah :

Image

Cara selanjutnya sama dengan cara yang ada pada posting sebelumnya, sehingga diperoleh nilai Y seperti pada persamaan (4) diatas.

-Aunurrofiq Hidayat, 29 Desember 2012-

 
Leave a comment

Posted by on December 29, 2012 in Soal-soal

 

Tags: , , ,

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

 
%d bloggers like this: