RSS

Soal Transformasi Laplace

29 Dec

Perhatikan gambar dibawah, pada t = 0 muatan kapasitor dan arus adalah 0. Tentukan muatan dan arus pada setiap saat t, jika E = 300 volt !

Image

Jawab :

Image

Misalkan y = q.  Persamaan (1) dapat kita ubah menjadi :

Image

Dengan menggunakan tabel transformasi Laplace, Bentuk Laplacian untuk tiap suku pada persamaan (2) adalah :

Image

Dengan menggunakan pecahan parsial :

Image

Substistusi nilai A yang diperoleh pada persamaan (7) ke persamaan (5) dan (6) :

Image

Berdasarkan persamaan (3) dan (4) diketahui bahwa :

Image

Dengan memasukkan nilai A, B dan C yang telah diperoleh maka :

Image

Dengan menggunakan Tabel Transformasi Laplace, Berdasarkan L1, L13, dan L14 maka bentuk persamaan (8) akan menjadi :

Image

Jadi Muatan pada setiap saat t adalah :

Image

Dengan menggunakan persamaan (9) kita akan mencari nilai Kuat arus pada setiap saat t yaitu :

Image

Selesai.

-Aunurrofiq Hidayat 29 Desember 2012-

 
Leave a comment

Posted by on December 29, 2012 in Soal-soal

 

Tags: , , , , , ,

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

 
%d bloggers like this: